La méthode d'Euler

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Méthode  

1. On se place dans un repère et on considère le point  \(\text{M}\) de coordonnées  \((0;1)\) . Il appartient, par définition, à la courbe représentative de la fonction  \(f\) .

2. On détermine une équation de la tangente à la   courbe représentative de  \(f\) au point  \(\text{M}\) .

3. On considère le point \(\text{N}\) , appartenant à la tangente, et dont l'abscisse est  \(x_M+h\) \(h\) étant un réel non nul choisi arbitrairement. On calcule l'ordonnée de  \(\text{N}\) .

4. On réitère l'algorithme de construction à partir du point  \(\text{N}\) et on construit d'autres points.

Ce fichier de géométrie dynamique permet de visualiser les différentes étapes de construction en déplaçant le curseur « étape ». Vous pouvez choisir différentes valeurs de \(h\) aussi bien positives que négatives et observer l'effet sur l'approximation des points appartenant à la courbe de la fonction exponentielle. Vous pouvez à tout moment la visualiser en cochant la case « Visualiser la courbe de la fonction exponentielle ».

Source : https://lesmanuelslibres.region-academique-idf.fr
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